什么是实数,实数的分类

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实数分为两大类,最先知道的是有理数,有理数是可以用整数表达的数,包括整数和分数,用小数表示就是无尽循环小数,因为整数后面也可以看做有无限个零循环,所以有理数是无尽循环小数。最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念,认为一切数都可以用整数表示,但是勾股定理提出来后,希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形

什么是实数,实数的分类

实数分为两大类,最先知道的是有理数,有理数是可以用整数表达的数,包括整数和分数,用小数表示就是无尽循环小数,因为整数后面也可以看做有无限个零循环,所以有理数是无尽循环小数。

最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念,认为一切数都可以用整数表示,但是勾股定理提出来后,希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形的对边无法用整数表示,人类首次认识到无理数存在,实数系统就大大扩充了。我们后来知道,无理数不仅存在,而且在数轴上无理数还要远远多于有理数。而且一些重要的数学常数有很多是无理数,比如圆周率π,自然常数e,无理数可以表示为无限不循环小数的形式。

总结起来,实数可以用一句话表达,那就是实数就是无尽小数,循环的是有理数,不循环的是无理数。


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